<p>有一根长度为 <code>n</code> 个单位的木棍，棍上从 <code>0</code> 到 <code>n</code> 标记了若干位置。例如，长度为 <strong>6</strong> 的棍子可以标记如下：</p>

<p><img alt="" src="https://assets.leetcode-cn.com/aliyun-lc-upload/uploads/2020/08/09/statement.jpg" style="height: 111px; width: 521px;" /></p>

<p>给你一个整数数组 <code>cuts</code> ，其中 <code>cuts[i]</code> 表示你需要将棍子切开的位置。</p>

<p>你可以按顺序完成切割，也可以根据需要更改切割的顺序。</p>

<p>每次切割的成本都是当前要切割的棍子的长度，切棍子的总成本是历次切割成本的总和。对棍子进行切割将会把一根木棍分成两根较小的木棍（这两根木棍的长度和就是切割前木棍的长度）。请参阅第一个示例以获得更直观的解释。</p>

<p>返回切棍子的 <strong>最小总成本</strong> 。</p>

<p> </p>

<p><strong>示例 1：</strong></p>

<p><img alt="" src="https://assets.leetcode-cn.com/aliyun-lc-upload/uploads/2020/08/09/e1.jpg" style="height: 284px; width: 350px;" /></p>

<pre>
<strong>输入：</strong>n = 7, cuts = [1,3,4,5]
<strong>输出：</strong>16
<strong>解释：</strong>按 [1, 3, 4, 5] 的顺序切割的情况如下所示：
<img alt="" src="https://assets.leetcode-cn.com/aliyun-lc-upload/uploads/2020/08/09/e11.jpg" style="height: 284px; width: 350px;" />
第一次切割长度为 7 的棍子，成本为 7 。第二次切割长度为 6 的棍子（即第一次切割得到的第二根棍子），第三次切割为长度 4 的棍子，最后切割长度为 3 的棍子。总成本为 7 + 6 + 4 + 3 = 20 。
而将切割顺序重新排列为 [3, 5, 1, 4] 后，总成本 = 16（如示例图中 7 + 4 + 3 + 2 = 16）。
</pre>

<p><strong>示例 2：</strong></p>

<pre>
<strong>输入：</strong>n = 9, cuts = [5,6,1,4,2]
<strong>输出：</strong>22
<strong>解释：</strong>如果按给定的顺序切割，则总成本为 25 。总成本 <= 25 的切割顺序很多，例如，[4, 6, 5, 2, 1] 的总成本 = 22，是所有可能方案中成本最小的。</pre>

<p> </p>

<p><strong>提示：</strong></p>

<ul>
	<li><code>2 <= n <= 10^6</code></li>
	<li><code>1 <= cuts.length <= min(n - 1, 100)</code></li>
	<li><code>1 <= cuts[i] <= n - 1</code></li>
	<li><code>cuts</code> 数组中的所有整数都 <strong>互不相同</strong></li>
</ul>
